Instruccions: Escriu les dades en el quadres i clica el botó Calcular per veure el resultat al quadre groc. En cas de decimals, s'aproxima amb 2 xifres (per exemple, si el resultat és 10.998, la calculadora proporciona 11). Les calculadores escriuen les dades en una taula i apliquen una regla de tres simple, mostrant les operacions i una barra de percentatges.
El percentatge és una manera de referir-se a una proporció prenent com a referència el nombre 100.
Per calcular un percentatge, identificam el total d'individus amb el 100%.
El percentatge \(n\%\) significa \(n\) individus de cada 100.
El 50% és la meitat del total (50 de cada 100).
El 25% és la quarta part del total (25 de cada 100).
El 20% és la quinta part del total (20 de cada 100).
Per calcular percentatges, apliquem una regla de tres simple, ja que es tracta d'una relació de proporcionalitat directa.
En una clase de 80 alumnes, 12 són rossos. Calculem el percentatge d'alumnes rossos aplicant una regla de tres (emprant una taula):
| Alumnes | % |
|---|---|
| 80 | 100 |
| 12 | \(x\) |
$$ x = \frac{12\cdot 100}{80} = 15\% $$
Per tant, el percentatge d'alumnes rossos és el 15%.
Descripció: calcular el percentatge d'una quantitat donada.
El % de és .
Operacions
| \(n\) | % |
|---|---|
| \( x \) | 20 |
200 |
100 |
Representació
Descripció: calcular el total coneixent un percentatge.
Si el % és , aleshores el total és .
Operacions
| \(n\) | % |
|---|---|
20 |
10 |
| \(x\) | 100 |
Representació
Descripció: calcular quin percentatge del total és una quantitat.
Si el total és, aleshores és el %.
Operacions
| \(n\) | % |
|---|---|
40 |
\(x\) |
200 |
100 |
Representació
Descripció: calcular un percentatge a partir d'un altre percentatge.
Si el % és , aleshores el % és .
Operacions
| \(n\) | % |
|---|---|
10 |
60 |
| \(x\) | 30 |
Representació
Descripció: calcular el preu final després d'aplicar un porcentaje de descompte.
Si el precio inicial és € i s'aplica un descompte del %, el precio final és €.
Operacions
| € | % |
|---|---|
60 |
100 |
| \(x\) | 90 |
Representació
Descripció: calcular el preu final després d'aplicar un percentatge d'augment.
Si el preu inicial és € i s'aplica un augment del %, el preu final és €.
Operacions
| € | % |
|---|---|
60 |
100 |
| \(x\) | 110 |
Descripció: calcular el percentatge aplicat al preu inicial coneixent el preu final. Si el percentatge és negatiu, es tracta d'un descompte.
Si el preu inicial era € i el precio final és €, s'ha aplicat un %.
Operacions
| € | % |
|---|---|
10 |
100 |
5 |
\(x\) |